题目:

一块模板上有13枚钉子(如下图)。用橡皮筋套住其中几枚钉子,可以构成三角形、正方形、梯形等。请问:可以构成正方形多少个?

答案及解析

分类计数:

如图1,正放的正方形其中1*1的有5个,2*2的有1个,共计6个;

如图2,45度斜放的正方形中大的4个,小的3个,共计7个,注意这里小正方形的四个角不都是钉子,也就是说小正方形是由多根橡皮筋围成,具体题目要细看题目文字说明;

如图3,另一种斜放方式,1个,这种情况往往容易漏掉,尤其是钉子多的时候,倾斜的角度会有更多种情况。

最终结果:6+7+1=14个。